A topologia é um ramo importante da matemática. Trata das propriedades das formas matemáticas que são preservadas quando estão continuamente deformadas (isto é, sem serem rasgadas ou cortadas). A topologia também é a base da trama em minha trilogia Möbius. O estranho artefato em questão é uma construção topológica. Como autor, é claro que estou encantado quando uma equipe internacional de pesquisadores descobriu e publicou na revista Science que quase todos os materiais na natureza têm pelo menos um estado topológico. Isto contradiz a suposição de quarenta anos de idade de que os materiais topológicos são raros e esotéricos. “A topologia está em toda parte” é o título do comunicado à imprensa.

Por que este é um anúncio empolgante? Os materiais com propriedades topológicas são freqüentemente caracterizados por estados invulgarmente robustos. As propriedades eletrônicas de suas superfícies e bordas expostas são insensíveis a distúrbios locais. As fases topológicas da matéria em materiais 3D foram descobertas pela primeira vez há 15 anos. Materiais topológicos poderiam ajudar na observação e desenvolvimento de efeitos exóticos, tais como a conversão da corrente elétrica e do spin, a simulação de teorias exóticas da física de alta energia e, sob as condições certas, até mesmo o armazenamento e a manipulação de informações quânticas. Embora um punhado de materiais topológicos já tenha sido encontrado, os estados eletrônicos topológicos em sólidos eram geralmente considerados raros e esotéricos.

Entretanto, utilizando modelos computacionais de alto rendimento, a equipe descobriu que mais da metade dos materiais 3D conhecidos na natureza são topológicos. Usando uma análise química e topológica combinada, a equipe agrupou as estruturas eletrônicas em cerca de 38.000 materiais únicos. Os pesquisadores também descobriram que quase todos os materiais – quase 90 por cento – abrigam estados eletrônicos topológicos longe de seu número real de elétrons, conhecido como nível Fermi.

Talvez ainda mais surpreendente que a descoberta de propriedades topológicas em quase todos os materiais foi a descoberta de alguns casos extremos de topologia em todo o espectro energético. “Olhando para nossos dados, surpreendentemente, encontramos materiais com propriedades topológicas em todos os lugares”, explicou Maia Garcia-Vergniory do Centro Internacional de Física de Donostia (DIPC) e do Instituto Max Planck de Física Química de Sólidos. A equipe descobriu que dois por cento dos materiais conhecidos são “supertopológicos”, o que significa que cada faixa eletrônica acima dos elétrons do núcleo firmemente ligados tem propriedades topológicas. Os materiais com supertopologia antes negligenciada incluem, por exemplo, o bismuto, um dos elementos mais estudados historicamente. “Nossos resultados sugerem que a topologia é uma propriedade fundamental da matéria que tem sido negligenciada até agora”, conclui García-Vergniory.